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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以3厘米每秒的速度向点B移动，一直到达点B为止．点Q以2厘米每秒的速度向点D移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10厘米？

    解：设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，
    作PH⊥CD，垂足为H，
    则PH=AD=6，PQ=10，HQ=CD-AP-CQ=16-5t，
    ∵PH2+HQ2=PQ2
    可得：（16-5t）2+62=102，
    解得t1=4.8，t2=1.6．
    答：P，Q两点从出发经过1.6或4.8秒时，点P，Q间的距离是10cm．
    分析：作PH⊥CD，垂足为H，设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程求解．
    点评：此题考查了一元二次方程的运用．利用作垂线，构造直角三角形，运用勾股定理列方程是解题关键．
    练习册系列答案
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    		3
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