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    15、点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系．
    分析：分两种情况：∠A是公共角，再构造一角和∠C相等即可；∠B是公共角，再构造一角和∠C相等即可．
    解答：解：
    上图的三种关系分别为：PE∥BC，PE⊥AB，PE∥AC．
    点评：用到的知识点为：两角对应相等，两三角形相似．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上的一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系．
    位置关系：
    PE∥BC
    PE⊥AB
    PE∥AC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）已知：点D是Rt△ABC的BC边的一个动点（如图），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F在AB边上（点F与点B不重合），且满足FE=BE，联结CF、DF．
    （1）当DF平分∠CFB时，求证：
    CF
    CB
    =
    BD
    FB
    ：
    （2）若AB=10，tanB=
    3
    4
    ．当DF⊥CF时，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1．已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，M是斜边AB上的一个动点，垂足为H，以MH为对角线作菱形MPHQ，其中，顶点P始终在斜边AB上．连接PQ并延长交AC于点E，以E为圆心，EC长为半径作⊙E．
    （1）∠PMQ的度数是
    60°
    60°
    ．
    （2）如图2，当点Q在⊙E上时，求证：点Q是Rt△ABC的内心．
    （3）当⊙E与菱形MPHQ边所在的直线相切时，求BM的值．

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