Question

解下列方程：
（1）x²-4x+4=0；
（2）8y²-2=4y（配方法）
（3）x²-2x-2=0
（4）（2y-1）²=3（1-2y）

Answer 1

解：（1）（x-2）²=0，
∴x₁=x₂=2；

（2）8y²-4y=2，
y²-y=，
y²-y+=，
=，
y-=±，
∴y₁=，y₂=；

（3）x²-2x=2，
x²-2x+1=3，
（x-1）²=3，
x-1=±，
∴x₁=1+，x₂=1-；

（4）（2y-1）（2y-1+3）=0，
（2y-1）（2y+2）=0，
∴2y-1=0，2y+2=0，
解得y₁=，y₂=-1．
分析：（1）用完全平方公式因式分解求出方程的根；
（2）用配方法解方程求出方程的根；
（3）用配方法解方程求出方程的根；
（4）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点和要求，选择适当的方法解方程，（1）题用完全平方公式解方程，（2）题按照题目的要求用配方法解方程，（3）用配方法解方程，（4）用提公因式法因式分解求出方程的根．