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    学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等．请你在下列图中给出四种不同的设计方案．
    分析：方法一：取各边中点顺次连接，依据三角形中位线定理可得所得符合条件；
    方法二：根据三角形的中线可以把三角形分成面积相等的两部分画图即可．
    解答：解：如图所示：
    ．
    点评：本题考查了学生应用知识的能力，三角形的一条中位线把三角形分成2个相似三角形，其中小三角形的面积为大三角形面积的
    1
    4
    ，等底同高的三角形的面积相等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•新华区一模）已知：等边△ABC的面积为S，Dn，En，Fn（n为正整数0分别是AB，BC，CA边上的点，连接DnEn，EnFn，FnDn，可得△DnEnFn．
    如图1，当AD1=BE1=CF1=
    1
    2
    AB时，我们容易得到△D1E1F1是等边三角形，且S△AD1F1=S△D1E1F1=
    1
    4
    S．
    探究论证：
    （1）如图2，当AD2=BE2=CF2=
    1
    3
    AB时，
    ①△D2E2F2是
    等边
    等边
    三角形（填写“等腰”或“等边”或“不等边”）；
    ②S△AD2F2=
    2
    9
    S
    2
    9
    S
    ；S△D2E2F2=
    1
    3
    S
    1
    3
    S
    （用含S的代数式表示）；
    ③请说明以上结论的正确性．
    猜想发现：
    （2）如图3，当ADn=BEn=CFn=
    1
    n+1
    AB时，
    ①△DnEnFn是
    等边
    等边
    三角形（填写“等腰”或“等边”或“不等边”）；
    ②S△ADnFn=
    n
    (n+1)2
    S
    n
    (n+1)2
    S
    ；S△DnEnFn=
    n2-n+1
    (n+1)2
    S
    n2-n+1
    (n+1)2
    S
    （用含S的代数式表示）．
    实际应用：
    （3）学校有一块面积为49m2的等边△ABC空地，按如图4所示分割，其中AD6=BE6=CF6=
    1
    7
    AB，计划在△D6E6F6内栽种花卉，其余地方铺草坪，则栽种花卉（即阴影部分）的面积为多少m2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等．请你在下列图中给出四种不同的设计方案．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等．请你在下列图中给出四种不同的设计方案．

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