Question

14．如图，□ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，若点B′恰好落在BC边上，则∠C=（　　）

• A． 106°
• B． 146°
• C． 148°
• D． 156°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质得到AB=AB′，∠BAB′=32°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到∠B=∠AB′B=74°，然后根据平行四边形的性质得
AB∥CD，再根据平行线的性质计算得∠C=180°-∠B=106°．

解答 解：∵?ABCD绕点A逆时针旋转32°，得到□AB′C′D′′，
∴AB=AB′，∠BAB′=32°，
∴∠B=∠AB′B=$\frac{1}{2}$（180°-32°）=74°，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-74°=106°．
故选A．

点评 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行四边形的性质．