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    【题目】请选择一组你自己所喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时足下列条件：①开口向下，②当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；当x＞﹣2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．

    【答案】y=-x2+4x．（答案不唯一）.

    【解析】

    试题根据①的条件可知：a＜0；根据②的条件可知：抛物线的对称轴为x=2；满足上述条件的二次函数解析式均可．

    试题解析：由①知：a＜0；

    由②知：抛物线的对称轴为x=2；

    可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+h（a＜0）；

    当a=-1，h=4时，抛物线的解析式为y=-（x-2）2+4=-x2+4x．（答案不唯一）

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    【题目】在一次课外学习中，小丁先画出图（1）所示的等边三角形，然后依次取各边中点并连接成图（2）、图（3）. 那么在第1个图形中有1个三角形，第2个图形中共有5个三角形，……，第n个图形中共有m个三角形．

    观察图形，填写下面的表格：

    n

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    ……

    m

    1

    5

    （2）在研究的过程中，小丁发现，图形中三角形的总个数m与图形的序号n之间满足一次函数关系，试求出m与n的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

    （3）在进一步研究中小丁发现，当n＝时，m的值与k的值有关，试直接写出m与k的关系式.

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    【题目】若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ）
    A.16
    B.20
    C.17
    D.16或20

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    【题目】若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为 ．

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    【题目】x=_____时，x2﹣6x+3有最小值，最小值是______．

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    【题目】(2016广东省梅州市第24题)（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

    如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过A，B，C三点，点A的坐标是，点C的坐标是，动点P在抛物线上．

    （1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）

    （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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    【题目】方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常数项是（　　）

    A. ﹣5 B. 5 C. 0 D. 1

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    【题目】在平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是( )
    A.(-2,1)
    B.(-2,-1)
    C.(-1,-2)
    D.(-1,2)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b=a2﹣b2 ， 则方程（4★3）★x=13的根为 ．

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