Question

用适当的方法解下列方程
（1）3x²=7x-2
（2）3y（y-3）=5（y-3）

Answer 1

分析：（1）方程整理为一般形式，找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程右边的式子整体移项到左边，提取公因式y-3化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：（1）解：3x²-7x+2=0，
∵a=3，b=-7，c=2，
∴b²-4ac=（-7）²-4×3×2=25，
∴x=

7± 25

2×3

=

7±5

6

，
∴x₁=2，x₂=

1

3

；

（2）解：移项得：3y（y-3）-5（y-3）=0，
分解得：（3y-5）（y-3）=0，
可得：3y-5=0或y-3=0，
则y₁=

5

3

，y₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法及因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．