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    如图，平面直角坐标系中有一个△ABC．
    （1）△ABC的外接圆的圆心坐标是
    （5，2）
    （5，2）
    ；
    （2）该圆圆心到弦AC的距离．
    分析：（1）分别作BC与AB的垂直平分线，两直线相交于点D，则D点即是△ABC的外接圆的圆心，则可求得△ABC的外接圆的圆心坐标；
    （2）取AC的中点P，连接PD，CD，由垂径定理可得DP⊥AC，然后由勾股定理，即可求得该圆圆心到弦AC的距离．
    解答：解：（1）如图：分别作BC与AB的垂直平分线，两直线相交于点D，则D点即是△ABC的外接圆的圆心，
    ∴△ABC的外接圆的圆心坐标是：（5，2）；
    故答案为：（5，2）；

    （2）取AC的中点P，连接PD，CD，
    则DP⊥AC，
    ∵CD=
    		42+22
    =2
    		5
    ，AC=
    		22+62
    =2
    		10
    ，
    ∴CP=
    		10
    ，
    在Rt△CDP中，PD=
    		CD2-CP2
    =
    		10
    ．
    ∴该圆圆心到弦AC的距离为
    		10
    ．
    点评：本题考查了三角形外心的性质、垂径定理、勾股定理以及坐标与图形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
    1x
    上运动，则B点在函数解析式
     
    上运动．

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    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
    		3
    ．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

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    如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）

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    如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
    		a+2
    +|b-2|+(c-b)2=0    ．点D为线段OA上一动点，连接CD．
    （1）判断△ABC的形状并说明理由；
    （2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
    S△CAD
    S△DGH
    =
    AD
    GH
    ；
    （3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
    FC+2AE
    3AM
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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