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    如图，在△ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以每秒4cm的速度移动．如果P、Q分别从B、A同时出发，经过几秒钟△APQ与△ABC相似？试说明理由．
    分析：设经过t秒两三角形相似，分别表示出AP、AQ，然后分①AP与AB是对应边，②AP与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．
    解答：解：设经过t秒两三角形相似，
    则AP=AB-BP=8-2t，AQ=4t，
    ①AP与AB是对应边时，∵△APQ与△ABC相似，
    ∴
    AP
    AB
    =
    AQ
    AC
    ，
    即
    8-2t
    8
    =
    4t
    16
    ，
    解得t=2，
    ②AP与AC是对应边时，∵△APQ与△ABC相似，
    ∴
    AP
    AC
    =
    AQ
    AB
    ，
    即
    8-2t
    16
    =
    4t
    8
    ，
    解得t=
    4
    5
    ，
    综上所述，经过
    4
    5
    或2秒钟，△APQ与△ABC相似．
    点评：本题考查了相似三角形的对应边成比例的性质，注意要分对应边的不同进行分情况讨论求解，避免漏解而导致出错．
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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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