Question

2．阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
参照上面的方法化简：$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 分子、分母同时乘以（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）即可．

解答 解：$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\frac{2（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}$=$\frac{2（\sqrt{5}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}）^{2}-（{\sqrt{3}）}^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．
故答案是：$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$．

点评 主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．