Question

今年3月，位于虎溪大学城的龙湖“千万间”公租房项目开始动工。这是一个让人心动的“民生住房账本”未来10年，重庆市将建设4000万平方米的公共租赁房，今年开建500万平方米，3年(2010年---2012年)时间内完成2000万平方米的建设任务。某建筑公司积极响应，计划在今年12个月完成一定的建房任务。已知每平米的成本为1200元，按每平方米1600元的价格卖给政府.该公司平时每月能建2000平方米，为了加快进度，公司采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到提高。这样，第一月建了2200平方米，以后每月建房都比前一月多200平方米。由于机器损耗等原因，每增加100平方米，当月的所有建筑面积，平均每1平方米的成本就增加2元。 （，）

（1）若全市公共租赁房今年(2010年)到明年的建筑面积增长率就是以后每年的增长率，求此增长率；（2）今年4月份玉树发生了7.1级地震，该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区，请问是第几个月的？

Answer 1

解：（1）设所求增长率为x，由题意得： 
               500+500（1+x）+500(1+x)²=2000 
  解此方程得：=0.4  x₂ =-1-（不符合题意舍去）
答：所求增长率为40%。
（2）设该公司决定把最近某个月144万元的利润捐给灾区.是第y的个月， 由题意得： 
         (2000+200x)(1600-1200-4y)=1440000
       解此方程得：y₁=10      y₂=80 （不符合题意舍去）
答：该公司决定把第10个月144万元的利润捐给灾区。