如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
求证：（1）AF=CD；
（2）∠AFC=∠CDA．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛海滨九年一贯制学校八年级上期中数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB、AC上一点，且AD=AE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F．试判断△BCF的形状，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛海滨九年一贯制学校八年级上期中数学卷（解析版） 题型：选择题
下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF
C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长
D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
阅读理【解析】
方法准备：
我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=
．
如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=
AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．
解决问题：
（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 请你证明：a2+b2=c2．
（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a2+b2=c2．
（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a2+b2=c2还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，并且AD=4.5，BD=7，5，则CD的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列结论错误的是（ ）
A．全等三角形对应边上的中线相等
B．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等
C．全等三角形对应边上的高相等
D．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等
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