【题目】如图,OD 是∠AOB 的平分线,∠AOC=2∠BOC.
(1)若 AO⊥CO,求∠BOD 的度数;
(2)若∠COD=21°,求∠AOB 的度数.
【答案】(1)67.5, (2)126.
【解析】
(1)由垂直可得∠AOC=90°,由∠AOC=2∠BOC得∠BOC的度数,即可得∠AOB的度数,然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=,计算即可求出;
(2)由∠AOC=2∠BOC得∠AOB=3∠BOC ,然后根据角平分线的定义可知∠AOD=∠BOD=,再由∠COD=∠BOD-∠BOC =21°可先求得∠BOC,即可得∠AOB 的度数.
(1)∵AO
∵∠AOC=90°
∵∠AOC=2∠BOC
∴∠BOC=45°
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD==67.5;
(2)∵∠AOC=2∠BOC
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC =3∠BOC
∵OD平分∠AOB
∴∠BOD=∠AOB= ∠BOC
∴∠COD=∠BOD-∠BOC=∠BOC
∵∠COD=21
∴∠BOC=42°
∴∠AOB =3∠BOC = 126.
故答案为:(1)67.5, (2)126.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在长方形中,cm,cm,点为的中点.若点 在线段上以1 cm/s的速度由点向点运动,到点时不动.同时,点在线段上由点向点运动.
(1)若点的运动速度与点的运动速度相等,经过1 s后,与是否全等?请说明理由,并判断此时线段和的位置关系;
(2)若点的运动速度与点的运动速度相等,运动时间为s,设的面积为cm2,请用含的代数式表示
(3)若点的运动速度与点的运动速度不相等,当点的运动速度为多少时,能够使与全等?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本题9分)把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法.配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用.
例如:①用配方法因式分解:a2+6a+8
原式=a2+6a+9-1
=(a+3)2 –1
=(a+3-1)(a+3+1)
=(a+2)(a+4)
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值:
a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1
=(a-b)2+(b-1)2 +1
∵(a-b)2≥0,(b-1)2 ≥0
∴当a=b=1时,M有最小值1
请根据上述材料解决下列问题:
(1)在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式:a 2+4a+ .
(2)用配方法因式分解: a2-24a+143
(3)若M=a2+2a +1,求M的最小值.
(4)已知a2+b2+c2-ab-3b-4c+7=0,求a+b+c的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于 MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为40和28,则△EDF的面积为( )
A. 12 B. 6 C. 7 D. 8
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC和△DBE中,BC=BE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE,则不能添加的一组条件是( )
A. AC=DE,∠C=∠E B. BD=AB,AC=DE C. AB=DB,∠A=∠D D. ∠C=∠E,∠A=∠D
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB⊥y轴,垂足为B,将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置,使点B的对应点B1落在直线y=﹣ x上,再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置,使点O1的对应点O2落在直线y=﹣ x上,依次进行下去…若点B的坐标是(0,1),则点O12的纵坐标为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图,该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°,则∠ECD的度数是( )
A.7°
B.21°
C.23°
D.24°
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com