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    ⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=120°，AB=AC=3，BD是⊙O的直径，连接AD．求AD的长．

    解：如图，
    ∵BD是直径，
    ∴∠BAD=90°；
    又∵AB=AC，∠BAC=120°，
    ∴∠C=30°，
    ∴∠D=30°，而AB=3，
    ∴BD=2AB=6，
    ∴AD==3．
    分析：利用等腰三角形的性质和直径所对的圆周角是90°，得到△ABC是含30度的直角三角形，然后进行计算．
    点评：熟悉等腰三角形的性质和圆周角定理及其推论．对含30度的直角三角形的三边的关系要记住（1：：2）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，BE是△ABC的外接⊙O的直径，CD是△ABC的高．
    （1）求证：
    AC
    BE
    =
    DC
    BC
    ；
    （2）已知：AB=11，AD=3，CD=6，求⊙O的直径BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4
    		2
    ，则圆O的直径AE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的
    外接
    外接
    圆，△ABC是⊙O的
    内接
    内接
    ，点O是△ABC的
    外心
    外心
    ，它是
    三边垂直平分线段
    三边垂直平分线段
    的交点，到三角形
    三个顶点
    三个顶点
    的距离相等．

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    科目：初中数学 来源：第28章《锐角三角函数》中考题集（24）：28.2 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

    如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=，则圆O的直径AE=    ．

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    科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：填空题

    （2005•包头）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=，则圆O的直径AE=    ．

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