Question

已知|b|=3，且反比例函数y=

1+b

x

的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，如果点（a，3）在双曲线上y=

1+b

x

，求a是多少？

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数的性质

专题：计算题

分析：先根据|b|=3得出b=±3，再根据反比例函数y=

1+b

x

的图象在每个象限内，y随x的增大而增大得出关于b的不等式，求出b的取值范围，进而可得出b的值，再把点（a，3）代入反比例函数的解析式，求出a的值即可．

解答：解：∵|b|=3，
∴b=±3，
∵反比例函数y=

1+b

x

的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，
∴1+b＜0，即b＜-1，
∴b=-3，
∴反比例函数的解析式为y=

-2

x

，
∵点（a，3）在反比例函数y=

-2

x

的图象上，
∴3=

-2

a

，解得a=-

2

3

．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．