Question

如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  6

• C、

  1

  3

• D、

  1

  5

Answer 1

考点：列表法与树状图法,无理数

专题：计算题

分析：找出6张卡片中无理数的个数，列表得出所有等可能的情况数，即可确定出从中任意翻开两张都是无理数的概率．

解答：解：卡片中的无理数为π-3；

12

；

3	9

，
列表如下：

	无	有	无	有	无	有
无	---	（有，无）	（无，无）	（有，无）	（无，无）	（有，无）
有	（无，有）	---	（无，有）	（有，有）	（无，有）	（有，有）
无	（无，无）	（有，无）	---	（有，无）	（无，无）	（有，无）
有	（无，有）	（有，有）	（无，有）	---	（无，有）	（有，有）
无	（无，无）	（有，无）	（无，无）	（有，无）	---	（有，无）
有	（无，有）	（有，有）	（无，有）	（有，有）	（无，有）	---

所有等可能的情况有30种，其中两个都为无理数的有6种情况，
则从中任意翻开两张都是无理数的概率P=

6

30

=

1

5

．
故选D

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．