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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    5

    0

    ﹣3

    ﹣4

    ﹣3

    0

    …

    则在实数范围内能使得y﹣5＜0成立的x的取值范围是_____．

    【答案】﹣2＜x＜4

    【解析】

    根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y=5的自变量x的值即可．

    ∵x=0，x=2的函数值都是3，相等，

    ∴二次函数的对称轴为直线x=1，

    ∵x=2时，y=5，

    ∴x=4时，y=5，

    根据表格得，自变量x<1时，函数值逐点减小，当x=1时，达到最小，当x>1时，函数值逐点增大，

    ∴抛物线的开口向上，

    ∴y5＜0成立的x取值范围是﹣2＜x＜4.

    故答案为：﹣2＜x＜4.

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