Question

把下列各式因式分解：
（1）2x²-4x；
（2）x²（a-b）+4（b-a）；
（3）2x³-8x²+8x；           
（4）简算：2008²-4016×2007+2007²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式2x分解因式即可；
（2）首先提取公因式（a-b），再利用平方差公式分解因式即可；
（3）首先提取公因式2x，再利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接利用完全平方公式分解因式即可．

解答：解：（1）2x²-4x
=2x（x-2）．                        

（2）x²（a-b）+4（b-a）
=（a-b）（x²-4）
=（a-b）（x+2）（x-2）；

（3）2x³-8x²+8x
=2x（x²-4x+4）
=2x（x-2）²）；                

（4）2008²-4016×2007+2007²
=2008²-2×2008×2007+2007²
=（2008-2007）²
=1²
=1．

点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练利用公式法分解因式是解题关键．