Question

【题目】如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

Answer 1

【答案】不会触礁，理由见解析.

【解析】试题分析：要得出有无触礁的危险需求出轮船在航行过程中离点P的最近距离，然后与暗礁区的半径进行比较，若大于则无触礁的危险，若小于则有触礁的危险．

试题解析：过P作PC⊥AB于C点,

据题意知：

AB=9×=3,∠PAB=90°60°=30°，

∠PBC=90°45°=45°,∠PCB=90°，

∴PC=BC，

在Rt△APC中：tan30°= = =，

即： =，

∴PC=>3，

∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险。