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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,D为BC的中点,将△ABC折叠,使点A与点D重合,EF为折痕,则AF:CF=(  )
A.2:1B.3:2C.5:3D.7:5

∵△DEF是△AEF翻折而成,
∴△DEF≌△AEF,∠A=∠EDF,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠EDF=45°,
由三角形外角性质得:∠CDF+45°=∠BED+45°,
∴∠BED=∠CDF,
设CD=a,CF=x,
∵D为BC的中点,
∴CA=CB=2a,
∴DF=FA=2a-x,
∴在Rt△CDF中,由勾股定理得,CF2+CD2=DF2,即x2+a2=(2a-x)2
解得x=
3
4
a,
即CF=
3
4
a,AF=2a-
3
4
a=
5
4
a,
∴AF:CF=5:3.
故选C.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是(  )
A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
B.∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)
C.∠1+∠2=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F)
D.∠1+∠2=360°-
1
2
(∠C+∠D+∠E+∠F)

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利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为的方格纸中,有如图的四边形(顶点都在格点上).
(1)作出该四边形关于直线l成轴对称的图形;
(2)完成上述设计后,整个图案的两个四边形面积的和等于______.

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(2)画△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称,连接AA′,BB′.并指出四边形AA′B′B是何种特殊的四边形?

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A.3种B.4种C.5种D.6种

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某一车牌号码在路面水坑中的倒影为,你猜测该车的车牌号应是(  )
A.M80925B.M08925C.W80925D.M80625

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