已知：如图，点A、B、C为⊙O上的点，点D在OC的延长线上，∠CBA=∠CDA=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB于M，BC=5，求DC的长．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2016届浙江省台州市九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省绍兴市九年级下学期3月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元，将27 800 000 000用科学记数法表示为（ ）
A．2.78×1010 B．2.78×1011 C．27.8×1010 D．0.278×1011
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市九年级下学期期初数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数的自变量x满足
≤x≤2时，函数值y满足
≤y≤1，则下列函数①y=x，②y=
，③y=
，④y=﹣x+
，⑤y=（x﹣1）2，符合条件的函数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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科目：初中数学 来源：2016届天津一中九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，D是BC的中点，且∠AOD=165°，AE、CF分别是BC、AB边上的高，则∠BAE= （度）．
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科目：初中数学 来源：2016届天津一中九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线l与x轴、y轴分别相交于A、B两点，已知B（0，
），∠BAO=30°，圆心P的坐标为（1，0）．⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的P′的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
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科目：初中数学 来源：2016届山东省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，3）、（4，3）、（0，﹣1），则△ABC外接圆的圆心坐标为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，连接BE，DC交于F点，则△DEF与△BDF的面积比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．4：9 D．1：3
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﹣
，正确的结果是（ ）
C．
D．3