Question

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1,3,2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.

⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

⑵现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax²＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.

Answer 1

解：（1）（a,b）的可能结果有（，1）、（，2）、（，3）、（）、（）、（）、（1，1）、（1，2）及（1，3）

∴(a,b)取值结果共有9种            ………………………………………………4分

（2）∵Δ=b²－4a与对应（1）中的结果为：

－1、2、7、0、3、8、－3、0、5             ……………………………………2分

∴P(甲获胜)= P(Δ＞0)= ＞P(乙获胜) ＝        ……………………………1分

∴这样的游戏规则对甲有利，不公平.         ……………………………………1分