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    15．阅读下列材料：
    2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教育、科技等方面保持平稳健康发展，实现了“十三五”良好开局．
    在教育方面，全市共有58所普通高校和81个科研机构培养研究生，全年研究生招生9.7万人，在校研究生29.2万人．全市91所普通高校全年招收本专科学生15.5万人，在校生58.8万人．全市成人本专科招生6.1万人，在校生17.2万人．
    在科技方面，2016年全年研究与试验发展（R&D）经费支出1479.8亿元，比2015年增长了6.9%，全市研究与试验发展（R&D）活动人员36.2万人，比上年增长1.1万人．2013年，2014年，2015年全年研究与试验发展（R&D）经费支出分别为1185.0亿元，1268.8亿元，1384.0亿元，分别比前一年度增长11.4%，7.1%，9.1%．
    （以上数据来源于北京市统计局）
    根据以上材料解答下列问题：
    （1）请用统计图或统计表将北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生的招生人数和在校生人数表示出来；
    （2）2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为35.1万人；
    （3）根据材料中的信息，预估2017年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费支出约1598.1亿元，你的预估理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．

    分析 （1）根据题意列出统计表即可；
    （2）根据题意列式即可得到结论；
    （3）设2014到2016的平均增长率为x，列出方程求出x，用近3年的平均增长率估计2017年的增长率即可解决问题．

    解答 解：（1）北京市2016年研究生、普通高校本专科学生、成人本专科学生
    招生人数和在校生人数统计表（单位：万人）

    人数
    项目


    类别    		研究生普通高校
    本专科学生    		成人
    本专科学生
    招生人数9.715.56.1
    在校生人数29.258.817.2
    （2）36.2-1.1=35.1万人；
    答：2015年北京市研究与试验发展（R&D）活动人员为35.1万人；
    故答案为：35.1；
    （3）设2014到2016的平均增长率为x，
    则1268.8（1+x）2=1479.8，
    解得x≈8%，
    用近3年的平均增长率估计2017年的增长率，
    则2017年北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为1479.8×（1+8%）≈1598.1亿元，
    理由是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．
    故答案分别为：1598.1，用近3年的平均增长率估计2017年的增长率．

    点评 本题考查折线图、样本估计总体的思想，解题的关键是用近3年的平均增长率估计2017年的增长率，属于中考常考题型．

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    A．28°B．60°C．62°D．152°

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    3．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
    （1）求证：AD∥BC；
    （2）若∠1=38°，求∠C的度数．

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    10．阅读下面材料：
    数学课上，老师提出如下问题：

    尺规作图：经过直线外一点作这条直线的平行线．已知：如图1直线l和直线l外一点A．求作：直线l的平行线，使它经过点A．
    小强的作法如下：
    如图2，（1）过点A作直线m交直线l于点B；（2）以点A为圆心，AB长为半径作弧，交直线m于点C；（3）在直线l上取点D（不与点B重合），连接CD；（4）作线段CD的垂直平分线n，交线段CD于点E；（5）作直线AE．所以直线AE即为所求．
    老师表扬了小强的作法是对的．
    请回答：小强这样作图的主要依据是三角形的中位线平行于第三边．

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    20．化简求值：（$\frac{a}{a+3}+\frac{a+1}{{a}^{2}-9}$）÷$\frac{a-1}{a+3}$+$\frac{1}{a-3}$，中a=3+$\sqrt{3}$．

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    7．先化简，再求值（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）÷$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{2x-3＜1}\end{array}\right.$的整数解．

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    4．为了保护环境，某校环保小组成员张华收集废旧电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为450克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
    （1）请问每节1号电池和每节5号电池分别重多少克？
    （2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
    1号电池/节1220291821
    5号电池/节3341353744
    分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

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    5．如图是一个正六边形ABCDEF，甲同学在A、B、C三个顶点中任选两个顶点，乙同学在D、E、F三个顶点中任选两个顶点，顺次连接这四个顶点，得到一个四边形，请用树状图或列表法解决以下问题
    （1）求甲同学所选的两个点是正六边形相邻顶点的概率；
    （2）求四边形是矩形的概率．

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