Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴交于点，把点向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，过点且与直线平行的直线交轴于点．

（1）求直线所对应的函数解析式；

（2）直线与相较于点，将直线沿射线方向平移，平移到经过点的位置结束．设直线在平移过程中与轴相交点的横坐标为，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先求出点A的坐标，再得出平移后点C的坐标，再根据直线平行设线的解析式为：，代入C点坐标求解即可；

（2）先求出点B的坐标，再得出平移后的直线BF的解析式为：，分别令得出F、G的坐标即可得出答案．

解：（1）∵直线经过点，

∴

∵向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到点，

∴，

∵直线与直线平行，

∴设直线的解析式为：，

把点C的坐标代入，可得出：，

∴直线的解析式为：．

（2）将代入直线解析式，得出，

∴，

∴平移后的直线BF的解析式为：，

令，得出，

即，

将代入，得，

即，

∴的取值范围为：．