Question

如图，已知线段AB=8cm，点C是AB上任一点，点M、N分别是AC和CB的中点，则MN的长度为

1. A.
   5cm
2. B.
   4cm
3. C.
   3 cm
4. D.
   2 cm

Answer 1

B
分析：由已知条件可知，MN=MC+CN，又因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC+CN=AM+BN=AB．
解答：∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC=AM=AC，CN=BN=BC，
∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4cm．
故选B．
点评：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．