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    如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

    A． B． C． D．

    练习册系列答案
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    A．5米 B．7米 C．7．5米 D ．21米

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    如图，下列条件中，不能证明的是（ ）

    A．AB=DC，AC=DB

    B．AC=DB，∠ACB=∠DBC

    C．AB=DC，∠ACB=∠DBC

    D．BO=CO，∠A=∠D

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    操作与探究

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点O是AB的中点，将一块直角三角板ODE的直角顶点绕点O旋转，边OD、OE分别与△ABC的边BC、AC交于点N、M．

    （1）如图①，当三角板的一条直角边与AB重合时，点M与点A也重合，

    ①求此时CN的长；②写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系：__________________；

    图①

    （2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），

    ①猜想图②中AM2、BN2、MN2满足的数量关系：___________________________；

    ②说明你得出此结论的理由．

    图②

    （3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图③，求出此时BN的长．

    图③

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