操作与探究
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点O是AB的中点，将一块直角三角板ODE的直角顶点绕点O旋转，边OD、OE分别与△ABC的边BC、AC交于点N、M．
（1）如图①，当三角板的一条直角边与AB重合时，点M与点A也重合，
①求此时CN的长；②写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系：__________________；
图①
（2）当三角板旋转到如图②所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），
①猜想图②中AM2、BN2、MN2满足的数量关系：___________________________；
②说明你得出此结论的理由．
图②
（3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图③，求出此时BN的长．
图③
口算小状元口算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源：2016届云南省昆明市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，点
、B（2，0）、O（0，0），反比例函数
图象经过点A．
（1）求k的值；
（2）将△AOB绕点O逆时针旋转60°，得到△COD，其中点A与点C对应，试判断点D是否在该反比例函数的图象上？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省八年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
将一副直角三角尺如图所示放置，若AC∥BD，则
的度数是（ ）
A．75° B．60° C．50° D．45°
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市邗江美琪学校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，△ABC中，
，
，AB＝AC．
（1）求
的度数；
（2）求证：BC=BD=AD．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬州市邗江美琪学校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC=______ cm．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省镇江市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元．
（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为 （用x的关系式表示）．
（2）求这批旅游纪念品第二周的销售价格．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年山东省八年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知分式
有意义，则x的取值为（ ）
A．x≠－1 B．x≠3 C．x≠－1且x≠3 D．x≠－1或x≠3
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中，单项式有（ ）