Question

（2000•绍兴）若方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分别为x₁，x₂，x₃，则x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁的值是（ ）
A．5
B．-5
C．11
D．-11

Answer 1

【答案】分析：由题意可知：x₁=1，x₃+x₂=-8，x₃•x₂=-3，然后把所求的代数式化简成和前面相关的式子，再代入其值即可求出所求代数式的值．
解答：解：∵方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分别为x₁，x₂，x₃，
∴x₁=1，x₃+x₂=-8，x₃•x₂=-3，
则x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=x₁（x₂+x₃）+x₂x₃=-3-8=-11．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．