Question

（2000•绍兴）若一元二次方程x²-2x-a=0无实数根，则一次函数y=（a+1）x+a+1的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程x²-2x-a=0无实数根，则△＜0，由此可以求出a的取值范围，从而可以确定一次函数y=（a+1）x+a+1的图象的位置．
解答：解：∵一元二次方程x²-2x-a=0无实数根，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-a）=4+4a＜0，
则a＜-1，
∴a+1＜0，
则一次函数y=（a+1）x+a+1的图象经过第二、三、四象限，
故不经过第一象限．
故选A．
点评：首先根据判别式确定a的取值范围，然后代入一次函数y=（a+1）x+a+1中即可确定其一次项系数和常数项的正负，最后得到结果．