【题目】下图中直线L、N分别截过∠A的两边,且L∥N.根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?( )
A.∠2+∠5>180°
B.∠2+∠3<180°
C.∠1+∠6>180°
D.∠3+∠4<180°
【答案】A
【解析】解:根据三角形的外角性质,∠3=∠1+∠A,
∵∠1+∠2=180°,
∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A>180°,故B选项错误;
∵L∥N,
∴∠3=∠5,
∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A>180°,故A选项正确;
C、∵∠6=180°﹣∠5,
∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180°﹣∠5=180°﹣∠A<180°,故本选项错误;
D、∵L∥N,
∴∠3+∠4=180°,故本选项错误.
故选A.
先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠3,然后求出∠2+∠3,再根据两直线平行,同位角相等表示出∠2+∠5,根据邻补角的定义用∠5表示出∠6,再代入整理即可得到∠1+∠6,根据两直线平行,同旁内角互补表示出∠3+∠4,从而得解.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.A、B、C三点在格点上.
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 , 并写出点C1的坐标;
(2)在y轴上找点D,使得AD+BD最小,作出点D并写出点D的坐标 .
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【题目】已知a、b表示两个不同点A、B的有理数,且|a|=5,|b|=2,它们在数轴的位置如图所示.
(1)试确定a、b的数值.
(2)表示a、b两数的点相距多远?
(3)若C点在数轴上,C点到A点的距离是C点到B点距离的3倍,求C点表示的数.
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【题目】某学校把学生的期中测试、期末测试两项成绩分别按40%,60%的比例计入学期总成绩,小明的期中测试成绩为81分,若他的学期总成绩不低于90分,则小明的期末测试成绩至少是________分.
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【题目】如图,在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF,从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点,且俯角为45°,从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点,BG=1米,且俯角为30°,已知旗杆EF=9米,求办公楼AB的高度.(结果精确到1米,参考数据: ≈1.41,
≈1.73)
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