Question

代数式

1

2

x²+8x+5的最小值是

 

．

Answer 1

分析：首先把所求的式子利用配方法转化为a（x+b）²+c的形式，根据一个式子的平方是非负数，即可确定．

解答：解：∵

1

2

x²+8x+5=

1

2

（x²+16x）+5=

1

2

（x²+16x+64-64）+5，
?

1

2

x²+8x+5=

1

2

[（x+8）²-64]+5=

1

2

（x+8）²-27，
∵

1

2

（x+8）²≥0，
∴代数式

1

2

x²+8x+5的最小值是-27．

点评：此题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．