Question

如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求证：AF=CE．

Answer 1

分析：由AD∥BC得∠A=∠C，再由已知条件可证明△ADF≌△CBE（ASA），AF=CE．

解答：证明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C
在△ADF和△CBE中

∠D=∠B AD=CB ∠A=∠C

∴△ADF≌△CBE（ASA）
∴AF=CE．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，若判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件，是基础知识要熟练掌握．