Question

7．计算题
（1）${（-2）^3}×\sqrt{{{（-4）}^2}}+\root{3}{{{{（-4）}^3}}}×{（{-\frac{1}{2}}）^2}-\root{3}{27}$
（2）（x-2）²-4=0；
（3）3（x-1）³=-24．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；
（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；
（3）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．

解答 解：（1）原式=-8×4-4×$\frac{1}{4}$-3=-32-1-3=-36；
（2）方程变形得：（x-2）²=4，
开方得：x-2=2或x-2=-2，
解得：x₁=0，x₂=4；
（3）方程变形得：（x-1）³=-8，
开立方得：x-1=-2，
解得：x=-1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．