如下图,左图是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按右图那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
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A.2ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省无锡市八年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分12分)数学活动——“关于三角形全等的条件”
1.【问题提出】
学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.
2.【初步思考】
我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
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3.【逐步探究】
(1)第一种情况:当∠B是直角时,如图①,根据______定理,可得△ABC≌△DEF.
(2)第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF仍成立.请你完成证明.
已知:如图②,△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.
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证明:
(3)第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)
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4.【深入思考】
∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?(请直接写出结论.)
在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若∠B _________,则△ABC≌△DEF.
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科目:初中数学 来源:2016届山东省七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )
A.东偏南46° B.东偏北46° C.南偏东46° D.南偏东44°
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年云南省景洪市九年级11月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(7分)已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,
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(1)若半径为5,CD=8,求OP及BD的长度.
(2)若
,求
的度数.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年云南省景洪市九年级11月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题
用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可变形为( )
A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省靖江市九年级1月独立作业数学试卷(解析版) 题型:解答题
抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x | …… | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | …… |
y | …… | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | …… |
从上表可知,下列说法中正确的是____ ____(填写序号)
①抛物线与x轴的一个交点为(3,0) ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6
③抛物线的对称轴是直线x=
④在对称轴左侧,y随x增大而增大
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