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如下图,左图是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按右图那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )

A.2ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2

C

【解析】

试题分析:由题意得四块形状和大小都一样的小长方形的长是a,宽是b,拼成的正方形的边长是a+b,所以中间空的部分的面积=(a+b)2 -4 ab= a2-2ab+b2=(a-b)2.故选:C.

考点:完全平方公式.

练习册系列答案
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(本题满分12分)数学活动——“关于三角形全等的条件”

1.【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

2.【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

3.【逐步探究】

(1)第一种情况:当∠B是直角时,如图①,根据______定理,可得△ABC≌△DEF.

(2)第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF仍成立.请你完成证明.

已知:如图②,△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角,求证:△ABC≌△DEF.

证明:

(3)第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.

在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹)

4.【深入思考】

∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?(请直接写出结论.)

在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若∠B _________,则△ABC≌△DEF.

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科目:初中数学 来源:2016届山东省七年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西46°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是( )

A.东偏南46° B.东偏北46° C.南偏东46° D.南偏东44°

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科目:初中数学 来源:2015届山东省八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题满分7分)已知,求ab与的值.

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科目:初中数学 来源:2015届山东省八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

(-a2b2)2·a=___________.

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科目:初中数学 来源:2015届山东省八年级上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列各式计算正确的是( )

A. B. C. D.a4·a2=a8

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科目:初中数学 来源:2014-2015学年云南省景洪市九年级11月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(7分)已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,

(1)若半径为5,CD=8,求OP及BD的长度.

(2)若,求的度数.

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用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0,此方程可变形为( )

A.(x+2)2=9 B.(x﹣2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x﹣2)2=1

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抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

x

……

-2

-1

0

1

2

……

y

……

0

4

6

6

4

……

从上表可知,下列说法中正确的是____ ____(填写序号)

①抛物线与x轴的一个交点为(3,0) ②函数y=ax2+bx+c的最大值为6

③抛物线的对称轴是直线x= ④在对称轴左侧,y随x增大而增大

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