【题目】下图是由一些火柴棒搭成的图案:
(1)摆第①个图案用 根火柴棒,摆第②个图案用 根火柴棒,摆第③个图案用 根火柴棒.
(2)按照这种方式摆下去,摆第n个图案用多少根火柴棒?
(3)计算一下摆121根火柴棒时,是第几个图案?
【答案】(1)5,9,13;(2)4n+1;(3)30.
【解析】试题分析:解决此题的关键是弄清图案中的规律,根据图形中的三个图案知,每个图案都比上一个图案多一个五边形,但是只增加4根火柴,根据此规律来分析,可得答案.
第①个图案所用的火柴数:1+4=1+4×1=5,
第②个图案所用的火柴数:1+4+4=1+4×2=9,
第③个图案所用的火柴数:1+4+4+4=1+4×3=13,
…
依此类推,第n个图案中,所用的火柴数为:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1;
可根据上面得到的规律来解答此题.
解:(1)由题目得,第①个图案所用的火柴数:1+4=1+4×1=5,
第②个图案所用的火柴数:1+4+4=1+4×2=9,
第③个图案所用的火柴数:1+4+4+4=1+4×3=13,
(2)按(1)的方法,依此类推,
由规律可知5=4×1+1,9=4×2+1,13=4×3+1,
第n个图案中,所用的火柴数为:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1;
故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1;
(3)根据规律可知4n+1=121得,n=30.
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【题目】如图,在梯形ABCD中,AD//BC, ∠B=70°∠C=40°,DE//AB交BC于点E.若AD=3,BC=10,则CD的长是( )
A.7
B.10
C.13
D.14
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【题目】如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,∠CBD=90°,BC=4,BE=ED=3,AC=10,则四边形ABCD的面积为( )
A.6
B.12
C.20
D.24
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【题目】如图:在4×4的正方形(每个小正方形的边长均为1)网格中,以A为顶点,其他三个顶点都在格点(网格的交点)上,且面积为2的平行四边形的共有( )个.
A.10
B.12
C.14
D.23
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【题目】如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍,那么锐角A的四个三角比值( )
A.都缩小到原来的n倍B.都扩大到原来的n倍;
C.都没有变化D.不同三角比的变化不一致.
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【题目】如图,在一张长方形纸条上画一条数轴.
()若折叠纸条,数轴上表示的点与表示的点重合,则折痕与数轴的交点表示的数为__________.
()若经过某次折叠后,该数轴伤的两个数和表示的点恰好重合,则折痕与数轴的交点表示的数为__________(用含, 的代数式表示).
()若将此纸条沿虚线处剪开,将中间的一段纸条对折,使其左右两端重合,这样连续对折次后,再将其展开,请分别求出最左端的折痕和最右端的折痕与数轴的交点表示的数(用含的代数式表示).
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【题目】平面直角坐标系中,直线AB∥x轴,且点A坐标为(3,5),则以下点中,可能是B的坐标的是 .
A. (5,3) B. (3,2) C. (1,5) D. (3,5)
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