练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

    （1）求证：△ADE≌△CED；

    （2）求证：DE∥AC．


                  证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，

    ∴AD=BC，AB=CD，

    又∵AC是折痕，

    ∴BC=CE=AD，

    AB=AE=CD，

    在△ADE与△CED中，

    ，

    ∴△ADE≌△CED（SSS）；

    （2）∵△ADE≌△CED，

    ∴∠EDC=∠DEA，

    又∵△ACE与△ACB关于AC所在直线对称，

    ∴∠OAC=∠CAB，

    ∵∠OCA=∠CAB，

    ∴∠OAC=∠OCA，

    ∴2∠OAC=2∠DEA，

    ∴∠OAC=∠DEA，

    ∴DE∥AC．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，网格中有△ABC和点D，请你找出另外两点E、F，在图中画出△DEF，使△ABC≌△DEF，且顶点A、B、C分别与D、E、F对应．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：　          

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

    A．  （﹣2，5）    B（2，5）        C．（﹣2，﹣5）  D． （2，﹣5）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=　 　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（　　）

    A．  2             B．3             C．4             D． 5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的是（　　）

    A．  4的平方根是2

    B．  将点（﹣2，﹣3）向右平移5个单位长度到点（﹣2，2）

    C．  2是无理数

    D．  点（﹣2，﹣3）关于x轴的对称点是（﹣2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（　　）

    A．  1小时         B．1.5小时       C．2小时         D． 3小时

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC．

    （1）求证：BE=AF；

    （2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案