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    三角形的内心，是三角形内切圆的圆心，它也是三角形


    1. A.
      三内角角平分线的交点
    2. B.
      三边中线的交点
    3. C.
      三条高线的交点
    4. D.
      三边垂直平分线的交点
    A
    分析：根据内心的定义进行解答即可．
    解答：∵三角形三个内角平分线的交点叫三角形的内心，
    ∴三角形的内心，是三角形内切圆的圆心，它也是三角形三个内角平分线的交点．
    故选A．
    点评：本题考查的是三角形的内切圆与内心，熟知三角形内心的定义是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、下列命题是真命题的个数是（　　）
    ①直径所对的角是90°；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形的内切圆
    （1）定义：与三角形各边都
    相切
    相切
    的圆叫做三角形的内切圆．内切圆的圆心叫三角形的
    内心
    内心
    ．
    （2）三角形的内心是三角形
    三角平分线
    三角平分线
    的交点，它到三角形
    三边
    三边
    的距离相等，都等于该三角形
    内切圆的半径
    内切圆的半径
    ．
    （3）如图，若△ABC的三边分别为AB=c，BC=a，AC=b，其内切圆⊙O分别切BC、CA、AB于D、E、F．则AF=AE=
    b+c-a
    2
    b+c-a
    2
    ，BD=BF=
    c+b-a
    2
    c+b-a
    2
    ，CD=CE=
    a+b-c
    2
    a+b-c
    2
    ．∠BOC与∠A的关系是
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ∠BOC=90°+
    1
    2
    ∠A
    ，∠EDF与∠A的关系是
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    ∠EDF=90°-
    1
    2
    ∠A
    △ABC的面积S与内切圆半径r的关系是
    r=
    2s
    a+b+c
    r=
    2s
    a+b+c
    ．
    （4）直角三角形的外接圆半径等于
    斜边长的一半
    斜边长的一半
    ，内切圆半径等于
    面积的2倍与周长的商
    面积的2倍与周长的商
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题是真命题的个数是
    ①直径所对的角是90°；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等；


    1. A.
      2个
    2. B.
      3个
    3. C.
      4个
    4. D.
      5个

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    科目：初中数学 来源：《第28章 圆》2008年凤城中学九年级（下）第3周周测试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题是真命题的个数是（ ）
    ①直径所对的角是90°；②三点确定一个圆；③圆的切线垂直于过切线的半径；④相等的弦所对的圆周角相等；⑤三角形的内心是三角平分线交点；⑥三角形外心到三角形三个顶点距离相等；
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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