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    【题目】已知二次函数y=x2-2x-3.

    （1）求函数图象的顶点坐标，与x轴和y轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；

    （2）根据图象直接回答：当x满足 时，y＜0；当-1＜x＜2时，y的范围是 ．

    【答案】（1）顶点（1，-4）与x轴：（-1，0）（3，0）与y轴：（0，-3）；图象见解析；（2）（2）-1＜x＜3；-4≤y＜0

    【解析】试题分析：（1）把二次函数的解析式化成顶点式，即可得出顶点坐标；求出当时的值以及时的值即可；
    （2）根据函数的图象容易得出结果．

    试题解析：

    ∴顶点坐标为

    当x=0时，y=3；

    当y=0时,

    解得：x=1或x=3，

    ∴二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,3),与x轴的交点坐标为

    图象如图所示：

    (2)当1<x<3时，y<0；

    当1<x<2时，

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    【题目】如图1，矩形ABCD，E为边AB上的点，将△BCE沿CE折叠，点B恰好落在AC上点B′处．

    （1）若AB＝8，BC＝6，求BE的长度；

    （2）如图2，过点D作EC的垂线，垂足为点G，分别交BC、AC于点F、H，连结EF，若EF＝AE，求证：为定值；

    （3）若四边形EFCH是菱形，则＝_____．

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    【题目】如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（　　）

    ①△CDF≌△EBC；

    ②△CEF是等边三角形；

    ③∠CDF＝∠EAF；

    ④CE∥DF

    A.1B.2C.3D.4

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    A.4B.4.5C.5D.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

    次数

    80≤x<100

    100≤x<120

    120≤x<140

    140≤x<160

    160≤x<180

    180≤x<200

    频数

    a

    4

    12

    16

    8

    3

    结合图表完成下列问题：

    （1）a= ，全班人数是______；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：

    （1）求“非常了解”的人数的百分比．

    （2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，A(-2，1)，B(-4，-2)，C(-1，-3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为(4，1)

    (1)A′、B′两点的坐标分别为A′______，B′______；

    (2)作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；

    (3)求△ABC的面积．

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    【题目】如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．

    （1）求点P与点P′之间的距离；

    （2）求∠APB的大小．

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