Question

20、已知：如图，PC=PD，请你再添加一个条件，使图中的△PAC≌△PBD，并证明你的结论．

Answer 1

分析：因为PC=PD，所以∠PCD=∠PDC，又因为∠PCD+∠PCA=∠PDC+∠PDB，所以∠PCA=∠PDB，故添加AC=BD后可根据SAS判定△PAC≌△PBD．本题答案不唯一．

解答：解：添加AC=BD．
证明：∵PC=PD，
∴∠PCD=∠PDC．
又∵∠PCD+∠PCA=∠PDC+∠PDB，
∴∠PCA=∠PDB．
在△PAC和△PBD中，
PC=PD，∠PCA=∠PDB，AC=BD，
∴△PAC≌△PBD．

点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．