Question

17．2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试，小明所在的学校结合近期学习内容，准备了3个物理实验a，b，c和2个化学实验d，e，让学生从中随机抽取2个进行练习，请用树状图或列表的方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率．

Answer 1

分析 依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答 解：列表格如下：

	a	b	c	d	e
a	（a，a）	（a，b）	（a，c）	（a，d）	（a，e）
b	（a，b）	（b，b）	（b，c）	（b，d）	（b，e）
c	（a，c）	（c，b）	（c，c）	（c，d）	（c，e）
d	（a，d）	（d，b）	（d，c）	（d，d）	（d，e）
e	（a，e）	（e，b）	（e，c）	（e，d）	（e，e）

由列表可知所有可能情况数由25种，其中明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的情况数有20种．所以抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率=$\frac{20}{25}$=$\frac{4}{5}$．

点评 此题考查列树状图解决概率问题；找到小明抽到物理实验和化学实验的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．