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如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证:△MAC≌△NCB.
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∵AM⊥MN,BN⊥MN,
∴∠4=∠5=90°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠1=∠2.
在△MAC和△NCB中,
∠2=∠1
∠4=∠5
AC=BC

∴△MAC≌△NCB(AAS)
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,在等边三角形ABC中,AD=BE=CF,若三个全等的三角形为一组,则图中共有______组全等三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是______(填上你认为适当的一个条件即可).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,若根据“SAS”来说明△A0C≌△D0C,则需补充的条件是(  )
A.AB=DB,∠1=∠2B.AB=DB,∠3=∠4
C.AB=DB,∠A=∠DD.∠1=∠2,BC=CB

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC和△A′B′C′中:①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′.则下列各组条件中,能判定这两个三角形全等的是(  )
A.①②④B.②④⑤C.④⑤⑥D.②③⑤

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是(  )
A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.乙

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知AB=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△ADE,还需添加的条件是(只需填一个)
______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,
①要用“SAS”说明△ABC≌△ADC,若AB=AD,则需要添加的条件是______;
②要用“ASA”说明△ABC≌△ADC,若∠ACB=∠ACD,则需要添加的条件是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称,则(a+b)2013的值为(  )
A.1B.-1C.72013D.-72013

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