科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．
（1）已知：如图1，四边形
是“等对角四边形”，
，
，
．求
，
的度数．
（2）在探究“等对角四边形”性质时：
① 小红画了一个“等对角四边形”
（如图2），其中
，
，此时她发现
成立．请你证明此结论．
② 由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”．你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例．
（3）已知：在“等对角四边形”
中，
，
，
，
．求对角线
的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省毕业生学业考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
（A）AE=CF （B）BE=FD （C）BF=DE （D）∠1=∠2
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市学业水平第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．求证：BD⊥CF；
（3）在（2）小题的条件下, AC与BG的交点为M， 当AB=4，AD=
时，求线段CM的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市学业水平第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知反比例函数y＝
的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是
A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省九年级下学期3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题12分）某学校活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
（1）●操作发现：
在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD和ME，则下列结论正确的是 ①②③④
（填序号即可）
①AF=AG=
AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形．
（2）●数学思考：
在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程；
（3）●类比探究：
在任意△ABC中，仍分别以AB和AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则△MED的形状为__________ _________．等腰直角三角形
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，其中x＝
．
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