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    （2013•澄海区模拟）解分式方程：
    3
    x-2
    +
    x
    2-x
    =1    ．
    分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
    解答：解：方程两边都乘以（x-2）得，3-x=x-2，
    移项合并得：2x=5，
    解得：x=
    5
    2
    ，
    经检验x=
    5
    2
    是原方程的解，
    ∴原分式方程的解是x=
    5
    2
    ．
    点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•澄海区模拟）光的传播速度为300000km/s，该数用科学记数法表示为
    3×105
    3×105
    km/s．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•澄海区模拟）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元．“五一”期间，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件该商品每降价1元，商场平均每天可多售出10件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：
    （1）降价后每件商品盈利
    （20-x）
    （20-x）
    元，商场日销售量增加
    10x
    10x
    件 （用含x的代数式表示）；
    （2）在上述条件不变的情况下，求每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2240元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•澄海区模拟）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．
    （1）第5个三角形数是
    15
    15
    ，第n个“三角形数”是
    n(n+1)
    2
    n(n+1)
    2
    ，第5个“正方形数”是
    25
    25
    ，第n个正方形数是
    n2
    n2
    ；
    （2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
    例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④
    25=10+15
    25=10+15
    ，⑤
    36=15+21
    36=15+21
    ，…．
    请写出上面第4个和第5个等式；
    （3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•澄海区模拟）如图，已知在平面直角坐标系中，二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C．
    （1）求这个抛物线的对称轴及顶点坐标；
    （2）若在x轴下方且平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，若以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆的半径；
    （3）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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