【题目】下列各式中,满足完全平方公式进行因式分解的是( )
A. 4x2-12xy+9y2 B. 2x2+4x+1 C. 2 x2+4xy+y2 D. x2-y2+2xy
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【题目】为了防控冬季呼吸道疾病,我校积极进行校园环境消毒工作,购买了甲、乙两种消毒液共100瓶,其中甲种每瓶6元,乙种每瓶9元,如果购买这两种消毒液共花去780元,求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶?
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【题目】近年来,地震、泥石流等自然灾害频繁发生,造成极大的生命和财产损失.为了更好地做好“防震减灾”工作,我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级.小明根据调查结果绘制了如图统计图,请根据提供的信息回答问题:
(1)本次调查中,样本容量是 ;
(2)扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 ;在该校2000名学生中随机提问一名学生,对“防震减灾”不了解的概率的估计值为 ;
(3)请补全频数分布直方图.
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【题目】某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x(单位:台) | 10 | 20 | 30 |
y(单位:万元∕台) | 60 | 55 | 50 |
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求该机器的生产数量;
(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价﹣成本)
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【题目】解方程3x+6=x-7时,移项正确的是( )
A. 3x+x=6-7 B. 3x-x=6-7 C. 3x-x=-7-6 D. 3x-x=7-6
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;
(2)求证:BG2﹣GE2=EA2.
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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
从上表可知,有下列说法:
①抛物线与y轴的交点为(0,6);
②抛物线的对称轴是x=1;
③抛物线与x轴有两个交点,它们之间的距离是;
④在对称轴左侧y随x增大而增大.
其中正确的说法是( )
A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④
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