Question

【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，有下列说法：

①抛物线与y轴的交点为（0，6）；

②抛物线的对称轴是x=1；

③抛物线与x轴有两个交点，它们之间的距离是；

④在对称轴左侧y随x增大而增大．

其中正确的说法是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①④

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：∵抛物线过点（﹣2，0）和（0，6），则，解得，

∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x+6，

∴抛物线与y轴的交点为（0，6），故①正确；

抛物线的对称是：直线x=﹣=，故②错误；

抛物线与x轴的两个交点为（﹣2，0），（3，0），它们之间的距离是5，故③错误；

抛物线开口向下，则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故④正确．

正确答案为①④．

故选：D．