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【题目】抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如表:

x

2

1

0

1

2

y

0

4

6

6

4

从上表可知,有下列说法:

抛物线与y轴的交点为(0,6);

抛物线的对称轴是x=1;

抛物线与x轴有两个交点,它们之间的距离是

在对称轴左侧y随x增大而增大.

其中正确的说法是(

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①④

【答案】D

【解析】

试题分析:抛物线过点(2,0)和(0,6),则,解得

抛物线的解析式为y=x2+x+6,

抛物线与y轴的交点为(0,6),故正确;

抛物线的对称是:直线x==,故错误;

抛物线与x轴的两个交点为(2,0),(3,0),它们之间的距离是5,故错误;

抛物线开口向下,则在对称轴左侧,y随x的增大而增大,故正确.

正确答案为①④

故选:D.

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