精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,已知:矩形ABCD中,AD=2,点E、F分别在边CD、AB上,且四边形AECF是菱形,tan∠DAE=.求:
(1)DE的长;
(2)菱形AECF的面积?

【答案】分析:(1)直接根据三角函数公式即可求出DE的长;
(2)由DE的长,根据勾股定理求出AE的长,又AF=AE,再根据菱形的面积公式求解即可.
解答:解:(1)∵点E在矩形ABCD的CD边上,
∴∠ADE=90°,
在直角三角形ADE中,∠ADE=90°,AD=2,tan∠DAE=
∴DE=AD•tan∠DAE=1,
∴AE=

(2)∵四边形AECF是菱形,
∴AF=AE=
又∵AD⊥AF,
∴S菱形AECF=AD•AF=2×.(2分)
点评:本题考查了矩形、菱形的性质,同时考查了勾股定理及解直角三角形的知识,难度不大,注意这些知识的灵活运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.若sin∠AEH=
12
13
,AE=5,则四边形EFGH的面积是(  )
A、240B、60
C、120D、169

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,经过点A作一直线交边BC于点E,并把矩形分成两部分,一是直角梯形,一是直角三角形,若梯形的面积与直角三角形的面积之比为3:1,则BE的长为
 

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),精英家教网连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E
(1)求证:△AEP∽△DPC;
(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,设DP=x,BE=y,求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,四边形AFCE为菱形,求菱形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•绍兴县模拟)如图,已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,P是线段AD上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PC交AB于E,则BE的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案