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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABO中,∠ABO=90°,OB边在x轴上,将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD.若点A的坐标为(﹣2,2 ),则点C的坐标为( )

A.( ,1)
B.(1,
C.(1,2)
D.(2,1)

【答案】B
【解析】解:作CH⊥x轴于H,如图,

∵点A的坐标为(﹣2,2 ),AB⊥x轴于点B,∴tan∠BAC= =
∴∠A=30°,
∵△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD,
∴BC=BA=2 ,OB=2,∠CBH=30°,
在Rt△CBH中,CH= BC=
BH= CH=3,
OH=BH﹣OB=3﹣2=1,
∴C(1, ).
故选:B.
作CH⊥x轴于H,如图,再利用旋转的性质得BC=BA=2 ,∠ABC=60°,则∠CBH=30°,然后在Rt△CBH中,利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出CH= BC= ,BH= CH=3,所以OH=BH﹣OB=3﹣2=1,于是可写出C点坐标.

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