Question

（1）计算：(

1

2

)-1+(5+

3

)0-2sin45°+

1

2 +1

；
（2）先化简，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到=2+1-2×

2

2

+

2

-1，然后合并即可；
（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分母分解因式，然后约分得到原式=

1

a-1

，再把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=2+1-2×

2

2

+

2

-1
=3-

2

+

2

-1
=2；
（2）原式=

a+1-1

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
当a=

1

2

时，原式=

1

1 2 -1

=-2．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．