【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的沙县﹣﹣我最喜爱的沙县小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图.
请根据所给信息解答以下问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D.随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球.请用列表或画树状图的方法,求出两次都摸到A的概率.
(3)近几年,沙县小吃产业发展良好,给沙县经济带来了发展.2011年底,小吃产业年营业额达50亿元,到了2013年底,小吃产业年营业额达60.5亿元.假设每年的小吃产业年营业额平均增长率不变,求这两年平均增长率是多少?(数据来源于网络)
【答案】(1)10(2)(3)这两年平均增长率是10%
【解析】
(1)根据总人数以及条形统计图求出喜欢花椒饼的人数,补全条形统计图即可;
(2)列表得出所有等可能的情况,找出符合条件的情况数,然后根据概率公式进行计算即可得;
(3)设小吃产业年营业额平均增长率为x,根据题意列出方程进行求解即可得.
(1)喜欢花椒饼的人数为50﹣14﹣21﹣5=10(人),
补全条形统计图如下:
(2)列表如下:
A | B | C | D | |
A | (A,A) | (B,A) | (C,A) | (D,A) |
B | (A,B) | (B,B) | (C,B) | (D,B) |
C | (A,C) | (B,C) | (C,C) | (D,C) |
D | (A,D) | (B,D) | (C,D) | (D,D) |
所有等可能的情况有16种,其中恰好两次都摸到“A”的情况有1种,
则P=;
(3)设小吃产业年营业额平均增长率为x,由题意可得:
50×(1+x)2=60.5,
解得:x1=10%,x2=-2.1(不符题意,舍去),
答:这两年平均增长率是10%.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目,希望通过节目的播出,能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛,每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果,按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.
根据以上信息回答下列问题:
(1)本次共随机抽取了 名学生进行调查,听写正确的汉字个数x在 范围的人数最多;
(2)补全频数分布直方图;
(3)各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数,求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;
听写正确的汉字个数x | 组中值 |
1≤x<11 | 6 |
11≤x<21 | 16 |
21≤x<31 | 26 |
31≤x<41 | 36 |
(4)该校共有1350名学生,如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好,请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】直线y=kx+3和x轴、y轴的交点分别为B、C,∠OBC=30°,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C.
(1)求点B的坐标及k的值;
(2)求证:AC⊥BC;
(3)点M为直线BC上一点(与点B不重合),设点M的横坐标为x,△ABM的面积为S.
①求S与x的函数关系式;
②当S=6时,求点M的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图的方式放置,点A1,A2,A3…和点C1,C2,C3…分别在直线y=x+1和x轴上,则点Bn的坐标为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一位运动员在距篮下4m处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离是2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式.
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上0.25m处出手,
问:球出手时,他距离地面的高度是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=,AK=,求CN的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知△ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合,点Q不与点B、C重合),分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间为ts,则当t为何值时,△PBQ是直角三角形?
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