Question

蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，-3，+10，-9，-6，+12，-10．
①求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？
②在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
③蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？

Answer 1

解：①（+4）+（-3）+（+10）+（-9）+（-6）+（+12）+（-10），
=（-3）+（-9）+（-6）+（+4）+（+12）+（+10）+（-10），
=（-18）+（+16）+0，
=-2（厘米），
所以蜗牛最后的位置在点0西侧，距离点0为2厘米；

②|+4|+|-3|+|+10|+|-9|+|-6|+|+12|+|-10|，
=4+3+10+9+6+12+10，
=54（厘米），
所以蜗牛一共得到54料芝麻；

③如图所示，最远时为11厘米．

分析：①把蜗牛爬行的各段路程相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，计算结果如果是正数，则在点O的东侧，是负数则在点O的西侧；
②求出爬行的各段路程的绝对值的和即可得解；
③利用数轴画出爬行到达的各点，即可得解．
点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．